大师作文网急!复数计算题……求步骤求答案
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:15:26
急!复数计算题……求步骤求答案
（根号5+根号3i/根号5-根号3i）-（根号3+根号5i/根号3-根号5i）问题补充： 急啊……!哪位大哥大姐帮忙啊…
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有理化
(√5 + √3i)/(√5 - √3i) - (√3 + √5i)/(√3 - √5i)
= (√5 + √3i)^2/[(√5 - √3i)(√5 + √3i)] - (√3 + √5i)^2/[(√3 - √5i)(√3 + √5i)]
= (2 + 2√15i)/8 - (- 2 + 2√15i)/8
= (2 + 2√15i + 2 - 2√15i)/8 = 4/8
= 1/2
(√5 + √3i)/(√5 - √3i) - (√3 + √5i)/(√3 - √5i)
= (√5 + √3i)^2/[(√5 - √3i)(√5 + √3i)] - (√3 + √5i)^2/[(√3 - √5i)(√3 + √5i)]
= (2 + 2√15i)/8 - (- 2 + 2√15i)/8
= (2 + 2√15i + 2 - 2√15i)/8 = 4/8
= 1/2