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已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:07:55
已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
设P(x,y)
三角形ABP的重心x1,y1
A(0,4),B(4,0)
(0+4+x)/3=x1
(4+0+y)/3=y1
x=3x1-4
y=3y1-4
当P点在圆上运动时
圆x^2+y^2=4
即(3x1-4)^2+(3y1-4)^2=4
三角形ABP的重心的轨迹方程
9x^2-24x+9y^2+24y+28=0