大师作文网求东师10秋《 单选题4、设G=〈V,E〉是有向图,|V|Φ1,则G是强连通图当且仅当 .A.G中至少有一条通路 B.G
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:29:04
求东师10秋《
单选题
4、设G=〈V,E〉是有向图,|V|Φ1,则G是强连通图当且仅当 .
A.G中至少有一条通路 B.G中至少有一条回路 C.G中有通过每个顶点至少一次的通路 D.G中有通过每个顶点至少一次的回路.
5、设G是简单连通图,其顶点为5,若边数为 ,则G不可能是平面图.
A.7B.8C.9D.10
6、设〈R,+,〉是环,则下列正确的是 .
A.〈R,〉是交换群 B.〈R,〉是群 C.对+是可分配的 D.+对•是可分配的
7、完全m叉树T中有t片树叶,i个分支点,则有关系式 .
A.i=t-1 B.(m-1)i+1=t C.(m-1)i=t D.(m-1)t=i-1
8、设图G的顶点为五边形p的顶点,其边为p的边加上另一条连接p的两个不相邻顶点的边.下列叙述中正确的是 .Ⅰ.G中存在欧拉回路 Ⅱ.G中存在哈密尔顿回路
A.均不对 B.只有Ⅰ C.只有Ⅱ D.Ⅰ和Ⅱ
9、设G=〈V,E〉,|V|=n,|E|=m,且G中每个顶点的度数不是k就是k+1,则G中度数为k的顶点的个数是 .
A.n/2 B.n(n+1) C.nk D.n(k+1)-2m
10、若〈G,*〉是一个群,则运算“*”一定满足 .
A.交换律 B.消去律 C.幂等律 D.分配律
11、下列代数系统〈S,*〉中 是群.
A.S=｛0,1,3,5｝,*是模7加法 B.S为有理数集,*是普通乘法
C.S为整数集,*是普通减法 D.S=｛1,3,4,5,9｝,*是模11乘法
12、在有补分配格〈L,⊕⊗〉中,a,b∊L,a≤b当且仅当 成立.
A.a⊗b=b B.a⊕b=a C.ā⊗b=0 D.ā⊕b=1
13、数的加法在下列集合中 上是封闭的.
A.｛0,1｝ B.｛-1,1｝ C.｛a+b|a,b∊Z｝ D.｛x|x是奇数｝
14、设G是一个14阶群,a∊G,则a的阶一定不是 .A.2B.7C.14D.10
15、设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是 .
A.2 B.3 C.4 D.5
16、设G为有n个顶点的简单无向图,则有 .
A.△（G）πn B.△(G)≤n C.△(G)Φn D.△(G)≥n
17、在有补分配格〈L,⊕,⊗〉中,a,b∊L,a≤b当且仅当 成立.
A.a⊗b=b B.a⊕b=a C.ā⊗b=0 D.ā⊕b=1
18、具有6个顶点的非同构的无向树的数目为 .A.4B.5C.7D.8
19、设S=｛a,b｝,则S上的二元运算的个数是 .A.4 B.8 C.16 D.32
20、下面 不能成为图的度数序列.A.（3,2,5,8） B.（1,9,7,3）
C.（5,5,5,5） D.（3,2,1,5）
单选题
4、设G=〈V,E〉是有向图,|V|Φ1,则G是强连通图当且仅当 .
A.G中至少有一条通路 B.G中至少有一条回路 C.G中有通过每个顶点至少一次的通路 D.G中有通过每个顶点至少一次的回路.
5、设G是简单连通图,其顶点为5,若边数为 ,则G不可能是平面图.
A.7B.8C.9D.10
6、设〈R,+,〉是环,则下列正确的是 .
A.〈R,〉是交换群 B.〈R,〉是群 C.对+是可分配的 D.+对•是可分配的
7、完全m叉树T中有t片树叶,i个分支点,则有关系式 .
A.i=t-1 B.(m-1)i+1=t C.(m-1)i=t D.(m-1)t=i-1
8、设图G的顶点为五边形p的顶点,其边为p的边加上另一条连接p的两个不相邻顶点的边.下列叙述中正确的是 .Ⅰ.G中存在欧拉回路 Ⅱ.G中存在哈密尔顿回路
A.均不对 B.只有Ⅰ C.只有Ⅱ D.Ⅰ和Ⅱ
9、设G=〈V,E〉,|V|=n,|E|=m,且G中每个顶点的度数不是k就是k+1,则G中度数为k的顶点的个数是 .
A.n/2 B.n(n+1) C.nk D.n(k+1)-2m
10、若〈G,*〉是一个群,则运算“*”一定满足 .
A.交换律 B.消去律 C.幂等律 D.分配律
11、下列代数系统〈S,*〉中 是群.
A.S=｛0,1,3,5｝,*是模7加法 B.S为有理数集,*是普通乘法
C.S为整数集,*是普通减法 D.S=｛1,3,4,5,9｝,*是模11乘法
12、在有补分配格〈L,⊕⊗〉中,a,b∊L,a≤b当且仅当 成立.
A.a⊗b=b B.a⊕b=a C.ā⊗b=0 D.ā⊕b=1
13、数的加法在下列集合中 上是封闭的.
A.｛0,1｝ B.｛-1,1｝ C.｛a+b|a,b∊Z｝ D.｛x|x是奇数｝
14、设G是一个14阶群,a∊G,则a的阶一定不是 .A.2B.7C.14D.10
15、设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是 .
A.2 B.3 C.4 D.5
16、设G为有n个顶点的简单无向图,则有 .
A.△（G）πn B.△(G)≤n C.△(G)Φn D.△(G)≥n
17、在有补分配格〈L,⊕,⊗〉中,a,b∊L,a≤b当且仅当 成立.
A.a⊗b=b B.a⊕b=a C.ā⊗b=0 D.ā⊕b=1
18、具有6个顶点的非同构的无向树的数目为 .A.4B.5C.7D.8
19、设S=｛a,b｝,则S上的二元运算的个数是 .A.4 B.8 C.16 D.32
20、下面 不能成为图的度数序列.A.（3,2,5,8） B.（1,9,7,3）
C.（5,5,5,5） D.（3,2,1,5）
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4D 5D 6C 7B 8C 9D 10B
4D 5D 6C 7B 8C 9D 10B
求东师10秋《 单选题4、设G=〈V,E〉是有向图,|V|Φ1,则G是强连通图当且仅当 .A.G中至少有一条通路 B.G
无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1
以无向连通图G是一颗无向树当且仅当G中?
无向图g是树当且仅当无向图g是连通图
有向图G的强连通分量是指-----,一个连通图的---是一个极小连通子图
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
图论：证明若G为简单连通图,且G中任意一对不相邻顶点u和v满足d(u)+d(v)>=n-1,则G有Hamilton路.
设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边.
设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.
证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
简单图G有n个结点,e条边,设e>(n-1)(n-2)/2,证明G是连通的