大师作文网一道坑爹的初二数学题,求解,过程要详细的,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 08:02:09
一道坑爹的初二数学题,求解,过程要详细的,谢谢!
问题：如图①,在平面直角坐标系中,已知Y轴上的点A（0,4）,和第一象限内的点B（m,n）,△ABO的面积为8.
（1）求m的值；
（2）如图②,OF、AE为△ABO的角平分线,OF、AE相交于点C,BC平分∠ABO,CH为△ACO的高,求证：∠ACH=∠BCF；
（3）如图③,OD为OB与x轴正半轴夹角的平分线,延长AC与OD相交于点D,当B点运动时,∠D-∠CBO的值是否不变,若是,求出该值；若不是,求出它的值的变化范围
（1）
三角形OAB的面积=OA*m/2=8,可得m=4
（2）
∵C为角平分线交点
∴BC也是角平分线
∴∠EAB+∠EBC+∠EOC=90°
∵CH是垂线
∴∠HAC+∠HCA=90°
∴∠HCA=90°-∠HAC
∵∠BCF=∠EOC+∠EBC=90°-∠FAC
又∵∠FAC=∠HAC
∴ ∠BCF=90°-∠HAC
∴∠HCA=∠BCF
得证.
（3）不变,为45°
首先∠BOX=90°-（180°-∠A-∠B）（注：∠A、∠B为大锐角）
∠BED=1/2∠BOX+∠D=1/2{90°-（180°-∠A-∠B）}+∠D
同时,∠BED=∠B+∠BAD
∴1/2{90°-（180°-∠A-∠B）}+∠D=∠B+∠BAD
即：1/2（∠A+∠B-90°）+∠D=∠B+∠BAD
化简得：∠D-∠CBO=45°
三角形OAB的面积=OA*m/2=8,可得m=4
（2）
∵C为角平分线交点
∴BC也是角平分线
∴∠EAB+∠EBC+∠EOC=90°
∵CH是垂线
∴∠HAC+∠HCA=90°
∴∠HCA=90°-∠HAC
∵∠BCF=∠EOC+∠EBC=90°-∠FAC
又∵∠FAC=∠HAC
∴ ∠BCF=90°-∠HAC
∴∠HCA=∠BCF
得证.
（3）不变,为45°
首先∠BOX=90°-（180°-∠A-∠B）（注：∠A、∠B为大锐角）
∠BED=1/2∠BOX+∠D=1/2{90°-（180°-∠A-∠B）}+∠D
同时,∠BED=∠B+∠BAD
∴1/2{90°-（180°-∠A-∠B）}+∠D=∠B+∠BAD
即：1/2（∠A+∠B-90°）+∠D=∠B+∠BAD
化简得：∠D-∠CBO=45°