计算lim(r->0)[1/∏r²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:00:01
计算lim(r->0)[1/∏r²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D为x²+y²≤r²
lim(r->0)[1/πr²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D为x²+y²≤r²
由积分中值定理,在D内存在点(a,b),使:
∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy=πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
所以:lim(r->0)[1/πr²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy
=lim(r->0)[1/πr²]πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
=lim(r->0)e^(a²-b²)cos(a+b)
=1
由积分中值定理,在D内存在点(a,b),使:
∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy=πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
所以:lim(r->0)[1/πr²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy
=lim(r->0)[1/πr²]πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
=lim(r->0)e^(a²-b²)cos(a+b)
=1
计算lim(r->0)[1/∏r²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D
计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2
计算∫∫D|cos(x+y)|dxdy,D:0
计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分I=∫∫ x/(x²+y²)dxdy,其中D为区域x²+y²≤1,x
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
求一道二重积分的计算求∫∫(x²+y²)dxdy,其中区域D为:(x-1)²+y²