作业帮 > 数学 > 作业

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:14:46
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形的面积
过D作DEIIAC交BC延长线于E
∵ADIICE
∴ADEC是平行四边形
∴AC=DE=3 AD=CE=1 S△ADC=S△CDE
∵S△ABD=S△ACD(同底等高)
∴S△ABD=S△CDE
∴梯形的面积=S△BDE
∵BE=BC+CE=BC+AD=5 BE^2=BD^2+DE^2=25 ∴
∴△BDE是直角三角形
∴梯形的面积=S△BDE=(1/2)*BD*DE=(1/2)*4*3=6