已知a>1,b>1,c>1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:51:36

已知a>1,b>1,c>1
求证a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12

取x=a-1 y=b-1 z=c-1 则x,y,z>0
此时原式为
(x+1)^2/y+(y+1)^2/z+(z+1)^2/x
=(x^2+2x+1)/y+(y^2+2y+1)/z+(z^2+2z+1)/x
>=4x/y+4y/z+4z/x
>=4(3*立方根((x/y)(y/z)(z/x)))=12
当且仅当x=y=z=1即a=b=c=2时等号成立

（1）已知a,b,c(a 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+|c|c＝1 已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c| 已知a>1,b>1,c>1 1、已知a,b,c互不相等已知a+b+c=0，求a（1b 已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c) 已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b) 问道数学题,已知a,b,c>0 ,且a,b,c不等于1,a^b =c ,b^c=a,试比较a,b,c的大小.. 均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥（√17-1 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c