作业帮 > 数学 > 作业

若P(2,1)为圆(X-1)+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:55:35
若P(2,1)为圆(X-1)+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程
想问下,PC斜率是(1-0)/(2-1)=1
则AB斜率是-1
为什么AB的斜率是-1
若P(2,1)为圆(X-1)+Y平方=25的弦AB的中点,则直线AB的方程
根据方程不难得出求出圆心C(1,0)
连接CP,可知CP为圆心距,根据垂经定理,AB必垂直于CP
求出CP:y=x-1
Kcp=1
因为垂直,所以Kcp*Kab=-1 (这是定理,以后等你学了向量可以用向量的点乘公式来证,但说到底全都是公式,所以你不妨就死记住这个就可以了)
所以AB:y=-x+m
代入P求出m=3
所以AB:y=-x+3
x+y-3=0