大师作文网（2011•广安二模）数学课上，甲、乙、丙三同学回答同一道问题，已知三人答对这道题的概率互不影响．甲答对这道题的概率是3
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 01:08:12
（2011•广安二模）数学课上，甲、乙、丙三同学回答同一道问题，已知三人答对这道题的概率互不影响．甲答对这道题的概率是
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（1）设甲、乙、丙三同学答对这道题，分别记为事件 A、B、C，则由题意可得 P（A）=
3
4，
，
1
4×（1-P（C））=
1
12，P（B）•P（C）=
1
4，∴P（C）=
2
3，P（B）=
3
8．
故乙、丙两人各自回答对这道题的概率分别为
3
8 和
2
3．
（2）仅甲、乙两人回答对该题的概率为
3
4×
3
8×
1
3=
3
32，
仅乙、丙两人回答对该题的概率为
1
4×
3
8×
2
3=
2
32，
仅甲、丙两人回答对该题的概率为
3
4×
5
8×
2
3=
10
32，
故甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为
3
32+
2
32+
10
32=
15
32．
3
4，
，
1
4×（1-P（C））=
1
12，P（B）•P（C）=
1
4，∴P（C）=
2
3，P（B）=
3
8．
故乙、丙两人各自回答对这道题的概率分别为
3
8 和
2
3．
（2）仅甲、乙两人回答对该题的概率为
3
4×
3
8×
1
3=
3
32，
仅乙、丙两人回答对该题的概率为
1
4×
3
8×
2
3=
2
32，
仅甲、丙两人回答对该题的概率为
3
4×
5
8×
2
3=
10
32，
故甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为
3
32+
2
32+
10
32=
15
32．
（2011•广安二模）数学课上，甲、乙、丙三同学回答同一道问题，已知三人答对这道题的概率互不影响．甲答对这道题的概率是3
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