已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2^12)的值为___
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:06:05
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2^12)的值为___
你题中的 log2^12,我理解为以2为底求12的对数,不知道对不对,我表达为log2(12).
那么log2(12)=log2[16÷(4/3)]=log2(16)-log2(4/3)=4-log2(4/3)
因为周期为2
所以f[log2(12)]=f[4-log2(4/3)]=f[-log2(4/3)]
又因为为偶函数,所以f[-log2(4/3)]=f[log2(4/3)]=2^[log2(4/3)]-1=4/3-1=1/3
本题因为定义域为(0,1),所以自变量一定要在这个区间,因此取对数的值一定要大于1且小于2,才符合定义域.故把12=16÷(4/3)
那么log2(12)=log2[16÷(4/3)]=log2(16)-log2(4/3)=4-log2(4/3)
因为周期为2
所以f[log2(12)]=f[4-log2(4/3)]=f[-log2(4/3)]
又因为为偶函数,所以f[-log2(4/3)]=f[log2(4/3)]=2^[log2(4/3)]-1=4/3-1=1/3
本题因为定义域为(0,1),所以自变量一定要在这个区间,因此取对数的值一定要大于1且小于2,才符合定义域.故把12=16÷(4/3)
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2^12)的值为___
利用函数的周期性已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=(2^x)-1 ,则f(log2
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log2,10)的值为?
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2 10)的值是?
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f(x)=2ˆx-1,则f(log212)的值为
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log210)的值( )
已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,方程f(x)=kx+k+1
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π2]
已知函数f(x)是周期为2的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)内的解析式是?
已知函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x2-1则f(72
已知函数y=f(x)(x∈R)是以2为最小正周期的偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1.写出该函数的解析式
f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-