大师作文网证明一个数学不等式x,y,z为正数.证明｛1/(1+8x｝^0.5+｛1/（1+8y)}^0.5+｛1/（1+8z}^0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:49:08
证明一个数学不等式
x,y,z为正数.证明｛1/(1+8x｝^0.5+｛1/（1+8y)}^0.5+｛1/（1+8z}^0.5≥1
有没有更简单的方法？不好意思,xyz=1.
x,y,z为正数.证明｛1/(1+8x｝^0.5+｛1/（1+8y)}^0.5+｛1/（1+8z}^0.5≥1
有没有更简单的方法？不好意思,xyz=1.
这题其实就是第42届IMO试题,只要令x=ab/c^2,y=bc/a^2,z=ca/b^2
这样就能化简掉xyz=1这个条件,这样原不等式就化为：
a/√(a^2+8bc)+b/√(b^2+8ca)+c/√(c^2+8ab)>=1
这题对于你们高竞赛的应该很熟悉,就是第42届IMO试题,这题我曾经回答过,在这里我提供过四种不同的证明方法：
这样就能化简掉xyz=1这个条件,这样原不等式就化为：
a/√(a^2+8bc)+b/√(b^2+8ca)+c/√(c^2+8ab)>=1
这题对于你们高竞赛的应该很熟悉,就是第42届IMO试题,这题我曾经回答过,在这里我提供过四种不同的证明方法：
证明一个数学不等式x,y,z为正数.证明｛1/(1+8x｝^0.5+｛1/（1+8y)}^0.5+｛1/（1+8z}^0
用柯西不等式证明：如果x,y,z为正数,x+y+z=1,则x^2+y^2+z^2>=1/3
不等式证明 急 已知x,y,z 是正数.若 x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1求证 x^2/(x+
用柯西不等式证明：设正数x,y,z,满足x+y+z=1,求证:1/x+4/y+9/z≥36
一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证：x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+
数学不等式证明.已知x+y+z=1,求证：x^2/[y+2z]+y^2/[z+2x]+z^2/[x+2y]不小于1/3.
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100)
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 （2）证明：1/z-1/x=1/2y
已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z
已知正数x.y.z满足x+y+z=1,求证：(1):(1/x-1)(1/y-1)(1/z-1)大于等于8;(2):1/x
证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9