求定积分,在[-π/2,π/2],根号(cosx-(cosx)^3)dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:10:59

求定积分,在[-π/2,π/2],根号(cosx-(cosx)^3)dx
答案等于4/3,我老算不出来.我是这样算,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,
得cosx*sinx^2,再设x=cost,dx=dt/(-sinx),然后化简为-t^(1/2) dt,并把导函
数还原,这里之后,答案出问题了.

答案是正确的.你开始的变换也没有错,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,
得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方开根号之后应该加上绝对值,这时候就应该把积分区间分成两部分,一个是[-π/2,0] 另一个是[0,π/2],然后sinx^2就可以把绝对值去掉了,再根据t=cosx,dt=-sinxdx,此时积分区间也应随之变换,在进行求解就很简单能得到4/3了

求定积分,在[-π/2,π/2],根号(cosx-(cosx)^3)dx 求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2] ∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分. 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分求定积分[-派/2,派/2]根号下(cosx-cos^3x)dx 定积分区间0-2/pai,根号下(cosx-cos^3x)dx,求定积分,见图求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2 求定积分!请给出具体步骤!∫(π/2,0) (cosx)^2*(sinx)^3dx 求定积分：∫【π/2 0】sinx/(3+cosx)^2 dx 求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 答案是根号2乘以ln(根号2+1)