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相似三角形 在等腰直角三角形ABC中,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:19:14
相似三角形 在等腰直角三角形ABC中,
在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,M是AB中点,D,E分别是AC,BC上一点,且∠DME=45° 求 证△DME相似于△ADM
相似三角形 在等腰直角三角形ABC中,
证明:△ABC为等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45
∠DME=45,所以∠AMD+∠BME=135
∠AMD+∠ADM=180-∠A=135
所以∠BME=∠ADM
又有∠A=∠B
所以△AMD∽△BEM,AD:BM=DM:EM
交换内项,即AD:DM=BM:EM
D为AB中点,所以BM=AM
因此AD:DM=AM:EM
且∠A=∠DME=45
所以△ADM∽△DME