大师作文网小学奥数题,请帮忙解答,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:32:59
小学奥数题,请帮忙解答,谢谢
虽然忝为大学生,但是这种题目也不一定就做得对,因此只能给你提供一个思路,如果有错的话请你设法弥补.我个人脑筋其实不好,是以比较喜欢用笨办法,如果你也愿意如此承认的话,就请你一样多多分类吧!类分得多一些,有时题目就便当一些.
我先把这些数分成两类——1000至2000为一类,2001至2013为一类,第二类用枚举法也花不了多少时间（结果应该是9种）,第一类就只好找规律了.
两个相邻自然数个位肯定是不相同的,但是这种不同可能会因为进位使得十位、百位、千位也发生变化,这是本题真正麻烦之处.（也就是有1009与1010这样的数存在）我们不妨就此进行探讨：
十位不同（但百位、千位相同）,但符合要求的数有如下特征：百位可以从0至4任取（有5种可能）；个位一为9,一为0；较小数的十位可以从0至4中任取.这样,就应该有25种可能.
百位不同（但千位相同）,但符合要求的数有如下特征：末两位分别是99与00；百位可以从0至4中任取.这样,就应该有5种可能.
千位不同,但符合要求的数只有1组：1999与2000.
如果十位、百位、千位都相同的话,那么百位、十位、个位均可以从0至4中任取,因此有125种.
综上,我目前认为,结果应当是9+25+5+1+125=165种.
P.S：zxw1133 做法显然是有漏洞的：1051-1060这一区间内便1组数对也没有.
我先把这些数分成两类——1000至2000为一类,2001至2013为一类,第二类用枚举法也花不了多少时间（结果应该是9种）,第一类就只好找规律了.
两个相邻自然数个位肯定是不相同的,但是这种不同可能会因为进位使得十位、百位、千位也发生变化,这是本题真正麻烦之处.（也就是有1009与1010这样的数存在）我们不妨就此进行探讨：
十位不同（但百位、千位相同）,但符合要求的数有如下特征：百位可以从0至4任取（有5种可能）；个位一为9,一为0；较小数的十位可以从0至4中任取.这样,就应该有25种可能.
百位不同（但千位相同）,但符合要求的数有如下特征：末两位分别是99与00；百位可以从0至4中任取.这样,就应该有5种可能.
千位不同,但符合要求的数只有1组：1999与2000.
如果十位、百位、千位都相同的话,那么百位、十位、个位均可以从0至4中任取,因此有125种.
综上,我目前认为,结果应当是9+25+5+1+125=165种.
P.S：zxw1133 做法显然是有漏洞的：1051-1060这一区间内便1组数对也没有.