已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:59:30

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值

f(x)=1/2*sinx+(1+cosx)/2-1
=1/2(sinx+cosx)-1/2
=(√2/2)(sinx*√2/2+cosx*√2/2)-1/2
=(√2/2)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)-1/2
=(√2/2)sin(x+π/4)-1/2
最小正周期T=2Pai/1=2Pai
单调增区间是2kPai-Pai/2

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1 1.已知f(x)=(sinx+cosx)²/2+2sin2x-cos²2x 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos平方x/2-1/2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f（x）=-2sinx*cosx+2cos²x+1 已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R