数列 (14日 18:22:9)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:30:38
数列 (14日 18:22:9)
设数列{an}的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2n=(b-1)Sn.
1. 求证:当b=2,{an-n*2 n-1}是等比数列
2. 求{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,b∈R,且满足ban-2n=(b-1)Sn.
1. 求证:当b=2,{an-n*2 n-1}是等比数列
2. 求{an}的通项公式
1 b=2时
Sn=2an-2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-2
an=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)-2
an-2=2[a(n-1)-2]
故此时{an-2}是等比数列 感觉题目是这个意思
2 b=1时
an-2n=0
an=2n
b不等与1时
n=1时 ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1 a1=2
(b-1)Sn=ban-2n
(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2(n-1)
(b-1)[Sn-S(n-1)]=ban-ba(n-1)-2
(b-1)an=ban-ba(n-1)-2
an=ba(n-1)-2
[an-2/(b-1)]=b[a(n-1)-2/(b-1)]
令cn=an-2/(b-1) c1=a1-2/(b-1)=2-2/(b-1)=
则cn=bc(n-1)
故cn是等比数列
cn=c1*b^(n-1)=[2-2/(b-1)]*b^(n-1)
an=2/(b-1)+[2-2/(b-1)]*b^(n-1)
Sn=2an-2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-2
an=2an-2a(n-1)-2
an=2a(n-1)-2
an-2=2[a(n-1)-2]
故此时{an-2}是等比数列 感觉题目是这个意思
2 b=1时
an-2n=0
an=2n
b不等与1时
n=1时 ba1-2=(b-1)S1=(b-1)a1 a1=2
(b-1)Sn=ban-2n
(b-1)S(n-1)=ba(n-1)-2(n-1)
(b-1)[Sn-S(n-1)]=ban-ba(n-1)-2
(b-1)an=ban-ba(n-1)-2
an=ba(n-1)-2
[an-2/(b-1)]=b[a(n-1)-2/(b-1)]
令cn=an-2/(b-1) c1=a1-2/(b-1)=2-2/(b-1)=
则cn=bc(n-1)
故cn是等比数列
cn=c1*b^(n-1)=[2-2/(b-1)]*b^(n-1)
an=2/(b-1)+[2-2/(b-1)]*b^(n-1)
数列 (14日 18:22:9)
求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,2
数列 (22 14:51:50)
15.现在的国际生物多样性日是:A、4月22日B、5月22日C、3月14日D、9月10日 是哪天?
根据数列的前几项的值,写出数列的通项公式!6 10 14 18 22
有一个数列:6、10、14、18、22……这个数列前100项的和是多少?
7月22日.日全食 8月6日半影月食 8月14日木星冲日9月17日天王星冲日10月13日金星合土星 .江西瑞金看的到吗
1,5,9,14,21是什么数列
4,5,9,18,34数列规律
谁告诉我1月12日14日15日16日18日19日20日天气.温度.风向?
14日,7日,11日,25日,25日,22日用英语怎么说?明天要用
世界上8月18日,19日,20日,21日,22日,都发生了那些重大事件?