已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值.学完一节课后的题,请用简易方法.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:04:08

在优弧AC上取一点D,连接AD、CD
则∠ADC=1/2∠AOC=1/2a
∵∠ABC+∠ADC=180°
∴a+1/2a=180°
∴3/2a=180°
a=120°
再问：用了什么定律？
再答：一条弧对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆内接四边形对角互补
再问：问题是我们还没学圆周角啊
再答：没关系你连接BO并延长，交圆O于点D ∵OA=OB=OC 那么∠AOD=2∠ABO，∠COD=2∠OBC ∴∠AOD+∠COD=2∠ABC 即360-a=2a 3a=360 a=120°

已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值.学完一节课后的题,请用简易方法. 已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值已知,如图所示,点ABC在圆心O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值. 已知A，B，C为⊙O上顺次三点且∠AOC=150°，那么∠ABC的度数是______．如图,已知直线AB经过圆O的圆心,且与圆O相交于A,B两点,点C在圆O上且∠AOC=30°点P是直线AB上一个动点如图所示，△ABC中，∠B=90°，∠A，∠C的平分线交于点O，求∠AOC的度数．如图 a,b,c三点在圆o上,角aoc=100°,求角abc A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB为正三角形,记∠AOC=a . 如图,A、B、C三点在○O上,∠AOC=130°,则∠ABC=? 如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合）,直线CP