大师作文网【高一数学】等差数列前n项的题目》》》
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:04:38
【高一数学】等差数列前n项的题目》》》
在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）
（A）0
（B）100
（C）1000
（D）10000
在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为（ ）
（A）0
（B）100
（C）1000
（D）10000
a(n) = 25 + (n-1)a,b(n) = 75 + (n-1)b,a(n)+b(n) = 100 + (n-1)(a+b),A(n)+B(n)=a(1)+b(1) + a(2)+b(2) +...+ a(n)+b(n) = 100n + n(n-1)(a+b)/2,A(100)+B(100)=100^2 + 50*99(a+b) 是 100 = a(100)+b(100)吧,100 = a(100) + b(100) = 100 + 99(a+b),99(a+b) = 0,A(100)+B(100)=100^2 + 50*99(a+b) = 100^2,选D.