人教版八年级（上）数学同步课时特训2.4等边三角形第19页20题. 要解题过程~~ 急!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:26:59

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置。

（1）A,C,E在同一直线上吗？请说明理由。

若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长。

要解题过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

（1）△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上
（2)AE=AC+CE=AC+AB=5.（据1）
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5

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