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在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:49:10
在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长
在三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB等于4,AD等于12/5,求AC、BC的长
根据面积法,
AB×AC×1/2=BC×AD×1/2,代入数据得,
2AC=6/5BC,∴BC=5/3AC.
在Rt△ABC中,∠A=90°,根据勾股定理,
AB²+AC²=BC²,已知AB=4,BC=5/3AC,
∴4²+AC²=(5/3AC)²,
解得AC=3,
∴BC=5/3AC=5/3×3=5.
答:AC长为3,BC长为5.