设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:50:22

设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n
若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围
我求出角C是60度

由已知表达出
sinA^2-sinC^2+sinB^2-sinAsinB=0
由正弦定理
c^2=a^2+b^2-ab
所以C是60°
再表达s+t
=(COSA,-1+2COS(B/2)^2)=(COSA,COSB)（2倍角公式）
消去一只角
B=180-60-A=120-A 即s+t=(cosA,（根号3)SINA/2-COSA/2 )
|S+T|^2=3/4+(COSA^2)/2 -- （根号3）SINACOSA/2
在接下来再变成2A的三角函数= 3/4+1/2【1/2+cos(2A+60）】
A的范围是0
再问：即s+t=(cosA, （根号3)SINA/2-COSA/2 ) 到|S+T|^2=3/4+(COSA^2)/2 -- （根号3）SINACOSA/2貌似有点混乱没搞清楚
再答：即s+t=(cosA, （根号3)SINA/2-COSA/2 ) (这步是把cos(120-A)的展开）不是A/2 实际是（根号3/2）sinA-(1/2)cosA |S+T|^2=cosA^2+(3/4)sinA^2--（根号3/2）sinAcosA+(1/4)cosA^2 =(5/4)cosA^2+(3/4)sinA^2--（根号3/2）sinAcosA =3/4+(1/2)cosA^2--（根号3/2）sinAcosA 在接来的化简会了巴是我不好吧（/2）误解了你

设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） (1/2)设三角形ABC的内角A、B、C的对边a、b、c,已知sinC＝2sinB,向量m=(sinA,2/3),向量n 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m △ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=（a+b,sinC） n=(根号3+c,sinB-sinA) 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, △ABC中,向量m=（1,λsinA）向量n=（sinA,1+cosA）已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= 三角函数的一道小题已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3s 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）,