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在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,CD=8,AC=10

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 06:19:30
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,CD=8,AC=10
1.求角A,角B的正弦,余弦
2.求AB,BD的长
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,CD=8,AC=10
(1)在Rt△ACD中,CD=8,AC=10 所以AD=6
sinA=CD/AC=8/10=4/5
cosA=AD/AC=6/10=3/5
由于A+B=90° 所以B=90°-A
sinB=sin(90°-A)=cosA=3/5
cosB=cos(90°-A)=sinA=4/5
(2) cosA=AC/AB=10/AB=3/5
AB=50/3
BD=AB-AD=50/3-6=32/3