1.求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 10:00:45

1.求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间.
1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)

1) sin^2 x=(1-cos2x)/2
=1/2-1/2*cos2x
=1/2-1/2*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!...+(-1)^n(2x)^2n/2n!+..]
=x^2-2^3x^4/4!..-(-1)^n*2^(2n-1)*x^2n/(2n)!+...
收敛区间为R
2）ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.
(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]
=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+.-(-1)^nx^n(1/n-1/(n+1))+..
收敛区间为(-1,1]

1.求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间. 求两个函数展开成x的幂级数,并指出展开式成立的区间.急把函数f(x)=1/(2-x)²展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间将函数f(x)=1/(5-x)展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间,快点将函数f(x)=arccosx展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间. 将函数f(x)=cosx展开成(x-1)的幂级数,并求展开式成立的区间, 求解高数题--展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间. 将函数f(x)=1/x^2+5x+6展开成(x-4)的幂级数,并求展开式成立的区间将这两个函数展开成x的幂函数,并求展开式成立的区间. 求函数ln(x+√(1+x^2))在x=0处的幂级数展式,并求展开式成立的区间高数求展开成幂级数并求展开式成立区间求函数展开为x的幂级数.