大师作文网已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:31:26
已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
由a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，
可得an+2-an+1=2（an+1-an），
∴数列{an+1-an}是以a2-a1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an−an−1＝2n−2（n≥2）．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an）+…+（a2-a1）+a1
=2n-2+2n-3+…+2+1+0
=
2n−1−1
2−1=2n-1-1．
∴Sn=（1+2+22+…+2n-1）-n
=
2n−1
2−1−n=2n-n-1．．
故答案为：2n-n-1．
可得an+2-an+1=2（an+1-an），
∴数列{an+1-an}是以a2-a1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an−an−1＝2n−2（n≥2）．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an）+…+（a2-a1）+a1
=2n-2+2n-3+…+2+1+0
=
2n−1−1
2−1=2n-1-1．
∴Sn=（1+2+22+…+2n-1）-n
=
2n−1
2−1−n=2n-n-1．．
故答案为：2n-n-1．
已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an)
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列｛an｝满足an>0且对一切n属于正整数,都有a1^3+a2^3+...+an^3=sn^2,sn是｛an｝的前
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a