1）在三角形PF1F2中

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 15:59:22

1）在三角形PF1F2中
由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2
然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?
2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)
谁可以给我解释一下它们是如何推得的?有点不懂额,

1)比例的性质,若a/b=c/d,则a/b=(a+c)/(b+d)
对F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2
用此公式,有|PF1|/sin∠PF2F1==（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）
而F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1,
所以|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）
2)是直接用了2倍角公式和3倍角公式,
sin2a=2sinacoa,
sin3a=3sina-4(sin a)^3
对sin3a的推导,如下
sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a
=sina[1-2(sina)^2]+2(cosa)^2sina
=sina-2(sina)^3+2sina[1-(sina)^2]
=3sina-4(sina)^3

1）在三角形PF1F2中已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积已知椭圆方程为(x^2)/(4)+(y^2)/(3)=1,点P在第二象限,且∠PF1F2=120度,求△PF1F2的面积三角形PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1,F2是双曲线的焦点,且角F1PF2=θ 求三角设f1f2为双曲线x^2/4－y^2＝1的两个焦点,点p在双曲线上且pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的面积是多少? 已知F1F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,P在椭圆上,若三角形PF1F2的三边成等比数列,求椭圆离心率的取由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面关于双曲线的性质,证明：在双曲线上任意一点P,P处的切线PT平分三角形PF1F2在点P处的内角已知P在焦点为F1、F2的双曲线的右支上运动,则三角形PF1F2的内切圆的圆心一定在一条直线上