大师作文网二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:20:04
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
求二次函数
求二次函数
干什么?求这个二次函数吗?
设：所求函数为y=ax²+bx+c
依题意和已知,有：
1=a+b+c……………………(1)
1=49a+7b+c…………………(2)
4=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1),有：8a+b=0…………(4)
(3)-(1),有：3a+b=3……………(5)
(4)-(5),有：5a=-3
解得：a=-3/5
代入(5),有：3×(-3/5)+b=3
解得：b=24/5
将a、b代入(1),有：1=-3/5+24/5+c
解得：c=-16/5
将a、b、c代入所设,有：
y=(-3/5)x²+(24/5)x-16/5
y=(-1/5)(3x²-24x+16)
再问： 有没有简便一些的？
再答： 这个……个人以为已经是比较简便的方法了。
上述解答，为了让楼主看清楚，写的略微啰嗦。
楼主可在书写时简练一些。
设：所求函数为y=ax²+bx+c
依题意和已知,有：
1=a+b+c……………………(1)
1=49a+7b+c…………………(2)
4=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1),有：8a+b=0…………(4)
(3)-(1),有：3a+b=3……………(5)
(4)-(5),有：5a=-3
解得：a=-3/5
代入(5),有：3×(-3/5)+b=3
解得：b=24/5
将a、b代入(1),有：1=-3/5+24/5+c
解得：c=-16/5
将a、b、c代入所设,有：
y=(-3/5)x²+(24/5)x-16/5
y=(-1/5)(3x²-24x+16)
再问： 有没有简便一些的？
再答： 这个……个人以为已经是比较简便的方法了。
上述解答，为了让楼主看清楚，写的略微啰嗦。
楼主可在书写时简练一些。
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