如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:38:18

（1）若BD平分∠ABC，求证CE=

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．

（1）延长BA、CE相交于点F，先证△BEC≌△BEF（ASA），
∴CE=FE，
∴CE=
1
2CF，
∵∠BAC是直角，
∴∠BAD=∠CAF=90°，
而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，
∴∠ACF=∠FBE，
又∵AC=AB，
∴△BAD≌△CAF（ASA），
∴BD=CF，即CE=
1
2BD．
（2）∠AEB不变为45°．
理由如下：
法一：过点A作AH⊥BE垂足为H，作AG⊥CE交CE延长线于G，
先证∠ACF=∠ABD，
得△BAH≌△CAG（AAS）
∴AH=AG，
而AH⊥EB，AG⊥EG，
∴EA平分∠BEF，
∴∠BEA=
1
2∠BEG=45°．
法二：由（1）证得△BAD≌△CAF（ASA），△BAD的面积=△CAF的面积，
∴BD•AH=CF•AG，而BD=CF，
∴AH=AG，
而AH⊥EB，AG⊥EG，
∴EA平分∠BEF，
∴∠BEA=
1
2∠BEG=45°．

如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．求证：CE=12 如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E. 求答急.如图,已知三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证：CE=二分已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直与BD于E,若D为AC上一动点,角AED如何变如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角AB