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图形题 两个等腰直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:36:49
图形题 两个等腰直角三角形
如图,是两个等腰直角三角形重叠在一起,求阴影部分面积
图形题 两个等腰直角三角形
见附图.根据题目条件,GH=1,可知BG=6,于是AB=4.
又,三角形GHD也是等腰直角三角形,GD=GH=1,所以DE=9.
三角形ABC的面积:AB*BC/2,BC=AB,所以三角形ABC的面积=4*4/2=8.
DE是等腰直角三角形DEF的斜边,DE=9,根据勾股定理,DF^2+EF^2=9^2,又DF=EF,故DF^2=9^2/2=81/2,三角形DEF的面积=DF*EF/2=DF^2/2,可知三角形DEF的面积=81/4=20.25
三角形AGF的面积是10*10/2=50,于是阴影部分的面积=50-8-20.25=21.75 .