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如图,AB,CD是圆O的两条直径,AB⊥CD,弦AF交CO于E,连CF,AF=2根号2CF.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:36:38
如图,AB,CD是圆O的两条直径,AB⊥CD,弦AF交CO于E,连CF,AF=2根号2CF.
(1)求证:CE=OE.
(2)若圆O的半径为4,求S△CEF.
如图,AB,CD是圆O的两条直径,AB⊥CD,弦AF交CO于E,连CF,AF=2根号2CF.
提示,连接AC,过C作CG垂直AF,垂足为G令CF=a,CE=x,A0=r
CG=FG=1/2根号2a,
AG=3/2根号2a
AC=根号5a r=根号5a/2
用△AOE,△CGE相似
AE/CE=AO/CG
AE,CE,用r.x表示 AO/CG=根号5
求出r=2x
E是OC中点
(2)EF=3根号2a/4 CG=1/2根号2a
S△CEF=3a平方/8=12/5
(其中a平方=2/5r平方)
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