已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:21:21

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）
（1）求此双曲线的方程
（2）若点M（3,m)在此双曲线上,F1,F2是双曲线的焦点,求证：F1M垂直F2M
我只要（2）的答案
错了
离心率是根号2

首先,这个双曲线的方程是X^2/6-Y^2/6=1
所以c=根号12,a=根号6
要证明F1M垂直F2M,实际上就是△F1F2M是直角三角形.也就是右焦半径的平方+左焦半径的平方=2c的平方.
r左=│ex+a│=3倍根号2+根号6
r右=│ex-a│=3倍根号2-根号6
r左^2+r右^2=48=(2c)^2
所以△F1F2M是直角三角形,F1M垂直F2M.
涉及到好多数学符号,不好打出来.

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）. 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10). 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点（4,根号10）已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M（3,m）在双曲线上 (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲... 已知双曲线中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,-根号10) 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点（4,负根号下10）（1）求此双...