椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:54:13

联立：x^2/3＋y^2＝1、x－y＋1＝0,消去y,得：x^2/3＋（x＋1）^2＝1,
∴x^2＋3（x^2＋2x＋1）＝3,∴4x^2＋6x＝0,∴2x^2＋3x＝0.
∵A、B在直线x－y＋1＝0上,∴可令点A、B的坐标分别是（m,m＋1）、（n,n＋1）.
显然,m、n是方程2x^2＋3x＝0的两根,∴由韦达定理,有：m＋n＝－3/2、mn＝0.
∴｜AB｜＝√［（m－n）^2＋（m＋1－n－1）^2］＝√｛2［（m＋n）^2－4mn］｝＝3√2/2.

椭圆x2|3+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|= 求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为? 求直线y=x+1被双曲线x2-y2/4=1截得的弦长求与椭圆x2/25+y2/5=1共焦点且过点(3倍的根号下2,根号直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（　　）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点方程y=3－√4x－x2 表示的图形是直线y=x+1被椭圆x2/4+y2/2=1所截得弦的中点坐标是将参数已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程高一圆方程题已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,且e=√6/3 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　）