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如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:41:42
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,连接AF,Ec,则四边形
四边形AFCE是菱形
理由:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠OAE=∠OCF
∵EF垂直平行AC
∴OA=OC
又∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF
∴AE=CF
∵AD//BC
∴四边形AFCE为平行四边形
∵EF⊥AC
∴四边形AFCE为菱形