已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L的方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 18:18:46

已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L的方程!

x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25,r=5,圆心（1,-2）
直线4x-3y+18=0 斜率k=4/3,
直线L斜率k1=-1/k=-3/4,
假设直线方程为：y=-3x/4 +b,
圆心(1,-2)到直线L距离
根据几何关系有：d^2=r^2-(8/2)^2=25-16=9,
根据点到直线距离方程有：d^2=(3/4-2-b)^2/(1+9/16),
即：(3/4-2-b)^2/(1+9/16)=9,
解得：b=-5或者5/2
直线L方程：y=-3x/4-5或者y=-3x/4+5/2.

已知直线l与直线4x-3y+18=0垂直.且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所借得的线段长为8求直线方程已知直线L与直线4x-3y+18=0 垂直,且它被圆x^2+y^2-2x+4y-20=0所截得的线段的长为8,求L的方程已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程已知直线L与直线3x+4y-5=0 垂直,且被圆x平方+y平方+4y=0截得的弦长等于 2*根号3,则直线L的方程已知一条直线L被两条平行线 3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0 所截得的线段长3√2 ,且L过点（2.3）求L的方程已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l 已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3且直线（1,0）求直线l的方程已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l方程已知直线L过点(2,4),且它被平行直线L1：x-y+1=0与直线L2：x-y-2=0所截得的线段中点在直线L3：x+2 已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程