导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:28:04
导数的运算
已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.
问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.
已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.
问当a为何值时,直线y=x与对数函数y=logaX的图像相切,并求切点及切线方程.
1.设该直线l:y=kx+b (斜率存在时)
有直线l与C1、C2都相切
则y=x²与y=kx+b只有一组解,即x²-kx-b=0只有一解,故k²+4b=0
又y=-(x-2)²与y=kx+b只有一组解,即(x-2)²+kx+b=0只有一解,故(k-4)²-4(b-4)=0
将k²+4b=0带入其中求解得:k²-4k+16=0 无解 故此时不存在直线l
当直线L斜率不存在时,设直线l:y=m,作图易知m=0是满足条件.
故与C1、C2都相切的直线l:y=0
2.设所求切点为点M(H,logaH),
则过点M的函数y=logaX的切线方程为:y=y(H)'(x-H)+logaH=1/(Hln a)(x-H)+logaH =x (对于任意x成立)
解得:H=e ,a=e^(1/e)
则切点M(e,e)
对数函数为y=elnx过其图像上任意点(x0,elnx0)的切线方程为:y=e/x0 (x-x0)+elnx0 即:y=ex/x0+e(lnx0 -1)
希望对你有所帮助!
有直线l与C1、C2都相切
则y=x²与y=kx+b只有一组解,即x²-kx-b=0只有一解,故k²+4b=0
又y=-(x-2)²与y=kx+b只有一组解,即(x-2)²+kx+b=0只有一解,故(k-4)²-4(b-4)=0
将k²+4b=0带入其中求解得:k²-4k+16=0 无解 故此时不存在直线l
当直线L斜率不存在时,设直线l:y=m,作图易知m=0是满足条件.
故与C1、C2都相切的直线l:y=0
2.设所求切点为点M(H,logaH),
则过点M的函数y=logaX的切线方程为:y=y(H)'(x-H)+logaH=1/(Hln a)(x-H)+logaH =x (对于任意x成立)
解得:H=e ,a=e^(1/e)
则切点M(e,e)
对数函数为y=elnx过其图像上任意点(x0,elnx0)的切线方程为:y=e/x0 (x-x0)+elnx0 即:y=ex/x0+e(lnx0 -1)
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导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.
曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率
用导数解:已知曲线c1:y=x^2,c2 :y=-(x-2)^2,直线l与C1c2,相切,求直线方程
已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2 ,直线l与C1.C2相切,求l
求与曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-1)^2都相切的直线L的方程
已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程
已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在
已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,
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