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微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:09:25
微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程
微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程
可分离变量微分方程
原方程可化为dp/p=dy/y
两边积分可得lnp=lny+c
p=C*y
再问: lnp=lny+c是怎么做到p=C*y的
再答: 因为lnp=(lny)+c e^(lnp)=e^((lny)+c)=e^(lny)*e^(c) p=y*e^(c)=y*C=C*y 请采纳!