求∫(x^3+66)/x^2+7x+12)dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:45:58

(x³+66)÷(x²+7x+12)=x-7余37x+150
所以(x³+66)÷(x²+7x+12)=x-7+(37x+150)/(x+3)(x+4)
令(37x+150)/(x+3)(x+4)
=a/(x+3)+b/(x+4)
=(ax+bx+4a+3b)/(x+3)(x+4)
所以a=39,b=-2
所以原式=∫[x-7+39/(x+3)-2/(x+4)]dx
=x²/2-7x+39ln|x+3|-2ln|x+4|+C

求∫(x^3+66)/x^2+7x+12)dx 求∫(x^3+66)/(x^2+7x+12)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx ∫(x-2)/(x^2-7x+12)dx ∫x+3分之x²+7x+12 dx 求积分∫|3-2x|dx 求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx 求不定积分：∫ x+4/x^2+7x+12 dx 求不定积分：∫ x^2+7x+12/x+4 dx 求定积分∫x/(x^2+3x+7)dx