在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:33:55

由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-cos2C=2cos2A-cos2（180-A-B）=2cos2A-cos2（180-2A）=2cos2A-cos（360-4A）=2cos2A-cos4A=2cos2A-（2cos²2A-1）=1,解出cos2A=0或1,等0时,A=B=45°.为等腰直角三角形；等1时,A=0°,舍去
所以是等腰直角三角形
再问：不活，题目是在三角形ABC中，若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状？看清给可以，老大，但也给我了提示，我做出来了！
再答：哦

在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程, 在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值 △ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判断形状. 在三角形ABC中,（1）acosB=bcosA,判断三角形ABC的形状；（2）求证cos2A/a^2-cos2B/b^2 证明：锐角三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C 几道三角函数题1.在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C=1；则△ABC的形状为：2.在△ABC中,a+c=2 求证:在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2 在三角形ABC中,求证(cos2A/a2)-(cos2B/b2)=(1/a2)-(1/b2) 在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状三角形ABC中,若cos2A=cos2B,那么能推出A=B吗?