已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F（1,0）的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且|

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:54:16

已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F（1,0）的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且|AB|=3√5,求圆锥曲线C和直线l的方程

设P的坐标为（x,y）,则sqrt((x-1)^2+y^2)-1=x,得到c的方程为y^2=4*x
设A,B两点坐标分别为（X1,Y1）,（X2,Y2）,因为l斜率为2,即(Y2-Y1)/(X2-X1)=2
而AB=sqrt((X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2)=3*sqrt(5)
由以上2式得出X2-X1=3,Y2-Y1=6
即1/4*(Y2)^2-1/4*(Y1)^2=3
得Y2+Y1=2
即Y2=4,Y1=-2
所以X2=1/4*(Y2)^2=4,X1=1
AB两点的坐标分别为（4,4）,（1,-2）
所以l的方程为y-4=2*(x-4)
即2*x-y-4=0

已知圆锥曲线C上的任意一点P到y轴的距离比它到点F（1,0）的距离小1,且斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A,B两点,且| 已知曲线C上任意一点M到点F（0,1）的距离比它到直线L：y=-2的距离小1 已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求C的顶点到l的距离: 已知曲线E上的任意一点P（x,y）到直线L：x=-4的距离与到点F（-1,0）的距离之比为2,求曲线E的方程高二圆锥曲线计算题已知定点A（1,0）,定直线l：x=5,动点M（x,y）1、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为（圆锥曲线的问题已知点M是离心率是(根号6)/3的椭圆（标准式）上一点,过点M作直线MA、MB交椭圆C于A,B两点,且斜率已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP