来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 15:55:31
用向量方法证明一个平面几何题
设向量AB=c,向量BC=a 则向量AC=c+a
则向量AD=c+ a/3
向量AE=2(c+a）/3
设向量GD=k向量AD=k（c+a/3）
则向量BG=向量BD-向量GD=a/3 -k（c+a/3）=（1-k）a/3-kc
向量BE=向量AE-向量AB=2（c+a）/3 -c=2a/3-c/3
因为向量BE,BG共线
所以（1-k）/3：（-k）= （2/3）：（-1/3)=-2:1
解得k=1/7,即DG=AD/7
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