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f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:40:34
f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由.
求函数在定义域内的单调性
f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由.
求定义域:
x不等于0;
故定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)
f(-x)=1/((-x)^2)+|(-x)^2-a|
=1/(x^2)+|x^2-a|=f(x)
f(x)是偶函数