大师作文网观察下列各式：1²+（1*2）²+2²=9=3²2²+（2*3）&su
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 16:15:33
观察下列各式：
1²+（1*2）²+2²=9=3²
2²+（2*3）²+3²=49=7²
3²+（3*4）²+4²=169=13²
……
（1）请写出第五个等式
（2）你发现了什么规律?用含有n的等式表示出来.（n为正整数）
1²+（1*2）²+2²=9=3²
2²+（2*3）²+3²=49=7²
3²+（3*4）²+4²=169=13²
……
（1）请写出第五个等式
（2）你发现了什么规律?用含有n的等式表示出来.（n为正整数）
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2
（1）请写出第五个等式
5^2+(5*6)^2+6^2=961=31^2
（2）你发现了什么规律?用含有n的等式表示出来.（n为正整数）
n^2 + [n*(n+1)]^2 + (n+1)^2 = [n*(n+1)+1]^2
很明显等式成立.
因为右式[n*(n+1)+1]^2展开为
[n*(n+1)+1]^2 = [n*(n+1)]^2 +2n(n+1) +1
= [n*(n+1)]^2 +2n^2+2n +1
= [n*(n+1)]^2 +(n^2+2n +1)+n^2
= [n*(n+1)]^2 +(n+1)^2+n^2
= 左式
2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2
3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2
（1）请写出第五个等式
5^2+(5*6)^2+6^2=961=31^2
（2）你发现了什么规律?用含有n的等式表示出来.（n为正整数）
n^2 + [n*(n+1)]^2 + (n+1)^2 = [n*(n+1)+1]^2
很明显等式成立.
因为右式[n*(n+1)+1]^2展开为
[n*(n+1)+1]^2 = [n*(n+1)]^2 +2n(n+1) +1
= [n*(n+1)]^2 +2n^2+2n +1
= [n*(n+1)]^2 +(n^2+2n +1)+n^2
= [n*(n+1)]^2 +(n+1)^2+n^2
= 左式
观察下列各式：1²+（1*2）²+2²=9=3²2²+（2*3）&su
（2²+4²+6²+.+98²+100²）-（1²+3&su
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…-100²+
1.计算：1²+4²+6²+7²=102,2²+3²+5&s
阅读下面等式,并观察 3²-1²=8=8×1,5²-3²=16=8×2,7&su
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
已知|a-3|+（b+1）²=0,求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a&su
2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1&su
已知a²+3a+1=0,试求下列各式的值.（1）a+1/a（2）a²+1/a²,
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）.（1-1/10²)=?
y=(x²+1)²/[（3x²+2）（2x²+3）],求最小值
4²+3²＞2*4*3,(-2）²+1²>2*（-2）*1,2²+2&