设函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|2（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-32恰有4个

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:04:25

设函数f（x）=

sinx+cosx-|sinx-cosx|

当sinx≥cosx时，即x∈[
π
4+2kπ，
5π
4+2kπ]时，f（x）=cosx
当sinx＜cosx时，即x∈[-
3π
4+2kπ，
π
4+2kπ]时，f（x）=sinx
∴函数f（x）为以2π为周期的周期函数，其在[0，2π）上的图象如图：

若在区间[0，m]上方程f（x）=-

3
2恰有4个解，即在区间[0，m]上函数f（x）的图象与y=-

3
2恰有4个交点
∵f（
5π
6）=-

3
2，f（
5π
3）=-

3
2，f（
5π
6+2π）=f（
17π
6）=-

3
2
∴由图数形结合可知，当m∈[
5π
3，
17π
6)时，两函数图象恰有4个交点
故答案为 [
5π
3，
17π
6)

设函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|2（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-32恰有4个设函数f(x)=（sinx+cosx-|sinx-cosx|） /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)= 设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2(x∈R),若在区间[0,m]上方程f(x)=-根号3 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b. 已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．