高数：一道判断级数收敛的题目

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:12:03

高数：一道判断级数收敛的题目

好象比较难处理
假设An=ln(n+2)/[(n+1)^x],容易知道为正项级数
因为调和级数是发散的,而ln(n+2)>1,所以当x1的情况
为方便理解首先讨论简单明了的x>=3的情况
因为当n充分大时,有An=3收敛.
当x在(1,3)时候
首先证明一个引理:对于任意小的t>0,当n充分大恒有ln(n+2)

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