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三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:47:59
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况
困扰我很久了,
例如f（x）=sin（wx+π/2）关于（3π/4,0）对称，最后为什么是3π/4w+π/2=kπ
有时题目求解析式时用零点带入就要用2kπ，
三角函数图像与X轴交点 零点 不同,有时可设为a+2kπ有时可设为a+kπ 请问怎么区分这两种情况
和周期有关
y=sin(ωx+Φ)的零点也就是对称中心,求法
将ωx+Φ看成一个整体u,即u=ωx+Φ
y=sinu,的周期为2π,它的零点规律是每过
半周期一个的零点,即两个相邻零点间的
距离为π,0是一个零点,所有零点为kπ(k∈Z)
由 ωx+Φ=kπ(k∈Z)的x=kπ//ω-Φ/ω(k∈Z)
即y=sin(ωx+Φ)的零点是kπ//ω-Φ/ω（k∈Z)
若a是y=sin(ωx+Φ)的零点,则y=sin(ωx+Φ)
的所有零点为a+kπ//ω（k∈Z)
kπ/ω 是半周期的k倍,每过半周期1个零点
a是零点 基本上不用a+2kπ找零点吧,
找最值点用a+2kπ,因最值点最近为一个周期
"有时题目求解析式时用零点带入就要用2kπ"
这时一定是结合y=sin(ωx+Φ)图像的,判断出
该零点是由函数值由负转换到正的零点,用2kπ.
如果是选择或填空,由图像求解析式的题,还
可以结合五点法作图的五点,进行代入,
这五点是1零点增-->2最高点减-->3零点减-->4 最低点增-->5零点
若是1零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=0,（解答题ωx+Φ=2kπ）
若是3零点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π,（解答题ωx+Φ=2kπ+π）
若是2最高点,横坐标代入可直接的得到ωx+Φ=π/2（解答题ωx+Φ=2kπ+π/2）
f（x）=sin（wx+π/2）关于（3π/4,0）对称,
3π/4是零点sin（3wπ/4+π/2)=0
将3wπ/4+π/2看成一个整体u,回到
y=sinu的零点,u=kπ,
∴sin（3wπ/4+π/2)=0
==>3wπ/4+π/2=kπ
( 本例因无法判断3π/4是那一类零点,
所以代入后得kπ,将两类零点合并为一,
在结合其他条件进行取舍）
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