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如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:44:56
如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高
(1)三角形ABM~三角形DEN吗?证明
(2)求AM/DN

如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高
(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下
由三角形ABC~三角形DEF,故 角ABC=角DEF
又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,
故角AMB=角DNE=90度
三角形ABM与三角形DEN有两个角相等,
故三角形ABM是相似于三角形DEN
(2)由相似的性质可以知道
三角形ABM相似于三角形DEN时
AM:DN=AB:DE=k