一个锐角三角形,已知边长为,a,b,c.如何在三角形内做正方形,使正方形面积最大!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:32:06

一个锐角三角形,已知边长为,a,b,c.如何在三角形内做正方形,使正方形面积最大!
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作AC边上的高BD=h,正方形顶点在边BC上的点E,则x/AC=BE/BC,x/h=CE/BC,相加x/b＋x/h=1,即x=(bh)/(h＋b),三角形面积S=(1/2)bh,即2S=bh,正方形面积T=x²=[(2S)/(b＋h)]²,(b＋h)²≥4bh=8S,即T≤(1/4)S.
再问：为什么：相加x/b＋x/h=1？，
再答： x/b＋x/h=BE/BC＋CE/BC=(BE＋CE)/BC=1。
再问：为什么，(b＋h)²≥4bh
再答： (b＋h)²－4bh=b²－2bh＋n²=(b－h)²≥0，即(b＋h)²－4bh≥0，从而(b＋h)²≥4bh。所以1/(b＋h)²≤1/(4bh)=1/8S，即T≤(1/4)S，所以T的最大值为(1/4)S。

一个锐角三角形,已知边长为,a,b,c.如何在三角形内做正方形,使正方形面积最大! 所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9厘米,正方形A,B,C,D面积之和为四边形是正方形,三角形是直角三角形,最大正方形边长7厘米,求正方形A.B.C.D.的面积和在边长为a的正方形内,挖出一个底为b（b≤a）,高为a分之一的三角形,求剩下面积在一个边长为a的正方形内去掉一个面积最大的扇形,剩余部分的面积是一道数学题,在一个圆内,以它的半径为边长做一个正方形,已知正方形面积是16平方厘米,圆的面积是? 在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16平方厘米，圆的面积是______．在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是______平方厘米．在一个圆里画一个最大的正方形已知正方形边长为10CM 求圆的面积已知RT三角形ABC中,a=3,b=4在其内部做正方形,求正方形的最大面积如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长和为7厘米，则正方形A,B,C,D的面积在一块锐角三角形的余料上，加工成正方形零件，使正方形的4个顶点都在三角形边上，若三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b