已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:29:51

设 r = a^2,s = b^2,则 r >= 0,s >= 0
问题转化为证 r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2
r^3 + s^3 = (r+s)(r^2 + rs + s^2)
r^2 s + rs^2 = (r+s)rs
因为 a 不等于 b,所以 a 和 b 不同时为 0
所以,r+s > 0,r^2 + s^2 > 0
因此 (r^3 + s^3) - (r^2 s + rs^2) = (r+s)(r^2 + s^2) > 0
所以,r^3 + s^3 > r^2 s + rs^2.
即 a^6 + b^6 > a^4 b^2 + a^2 b^4.

已知a不等于b,证明a的六次方加b的六次方大于a的四次方b的二次方加a的二次方b的四次方 (a的二次方b的三次方)的四次方 (-a)的八次方乘以(b的六次方）的二次方求问 (a的二次方b的三次方)的四次方＋ (-a)的八次方乘以(b的六次方）的二次方若a加b等于5,ab等于六,则a的四次方加b的四次方等于 a的八次方加b的八若a的4次方加b的四次方加a的二次方乘b的二次方等于5,ab=2,求a的二次方加b的二次方的值... 4a四次方b的二次方乘－8a的六次方b的六次方（积的乘方）幂的乘方 a三次方乘b的二次方=15.那么—5a的六次方乘b的四次方的值是多少, (a-b)的五次方×(b-a)的三次方+(a-b) 的二次方×(a-b)的六次方 a的四次方b的二次方c÷3a的二次方b 已知a的4次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证这个四边形是菱形根号a的四次方加a的二次方乘b的二次方怎么化简已知 a的2次方b=-二分之一,求代数式a的四次方b的2次方和a的六次方b的三次方