代数的已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 23:36:54
代数的
已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性
已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性
f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X) (是以2为底的对数吧)
函数的定义域是(-1,1)且x不等于0
f(x)+f(-x)=[1/X-log2 (1+X)/(1-X)]+[-1/x-log2 (1-X)/(1+X)]
=.=0
f(-x)=-f(x)
所以函数f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X) 是奇函数
0〈x〈1 时,(用定义也可以证明) 1/X是减函数,log2 (1+X)/(1-X)是增函数
所以f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X)在区间(0,1)上是减函数
由对称性知在区间(-1,0)上也是减函数
函数的定义域是(-1,1)且x不等于0
f(x)+f(-x)=[1/X-log2 (1+X)/(1-X)]+[-1/x-log2 (1-X)/(1+X)]
=.=0
f(-x)=-f(x)
所以函数f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X) 是奇函数
0〈x〈1 时,(用定义也可以证明) 1/X是减函数,log2 (1+X)/(1-X)是增函数
所以f(X)=1/X-log2 (1+X)/(1-X)在区间(0,1)上是减函数
由对称性知在区间(-1,0)上也是减函数
代数的已知函数f(X)=1/X减log2 (1+X)/(1-X),试判断其奇偶性 还有单调性
已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
高中三角形恒等变换已知函数f(x)=(x/1)-log2(1+X/1-X),试讨论它的单调性和奇偶性?
已知函数f(x)=1/x -log2·1+x/1-x ,求函数的定义域,讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)求该函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=1/x -log2(1+x)/(1-x),求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性
已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用
判断函数f(x)=log2(1-x)的单调性并用定义证明
已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性
判断函数f(x)=lg(x2+1-x)的奇偶性、单调性.