大师作文网高中数学数列讲解『高三文科』
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:26:59
高中数学数列讲解『高三文科』
文字描述：
我们老师的总结：
1）定义
2）等差等比数列的性质：
1、等差：①an=am+(n-m)d ②m+n=p+q时 am+an=ap+aq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等差 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等差,d'=md
2、等比：①an=am*q^(n-m) ②m+n=p+q时am*an=apaq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等比 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等比,q'=q^m
3)等差数列特有的性质：①项数为2n时：S2n=n(An+An+1);S偶-S奇=nd;S偶/S奇=an/an+1
②项数为2n-1时：S（2n-1)=(2n-1)*A（中）；S奇-S偶=A(中）；S奇/S偶=n/(n-1)
③若an=m am=n (m≠n)则a(m+n）=0；若Sn=m,Sm=n则S（m+n)=-(m+n);若Sn=Sm
(m≠n)则S（m+n）=0
4）数列通项的求法：分析法,定义法,公式法（an=Sn-S(n-1)),叠乘法,构造法（an+1=kan+b型）,迭代法
5）前n项和：倒序相加法,错位相减法,拆、并、裂项法
我们老师的总结：
1）定义
2）等差等比数列的性质：
1、等差：①an=am+(n-m)d ②m+n=p+q时 am+an=ap+aq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等差 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等差,d'=md
2、等比：①an=am*q^(n-m) ②m+n=p+q时am*an=apaq ③Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,……成等比 ④ak,ak+m,ak+2m,……成等比,q'=q^m
3)等差数列特有的性质：①项数为2n时：S2n=n(An+An+1);S偶-S奇=nd;S偶/S奇=an/an+1
②项数为2n-1时：S（2n-1)=(2n-1)*A（中）；S奇-S偶=A(中）；S奇/S偶=n/(n-1)
③若an=m am=n (m≠n)则a(m+n）=0；若Sn=m,Sm=n则S（m+n)=-(m+n);若Sn=Sm
(m≠n)则S（m+n）=0
4）数列通项的求法：分析法,定义法,公式法（an=Sn-S(n-1)),叠乘法,构造法（an+1=kan+b型）,迭代法
5）前n项和：倒序相加法,错位相减法,拆、并、裂项法