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如图,在下面直角坐标系中,;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积. &n

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:10:24

如图,在下面直角坐标系中,;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积.      (3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.


如图,在下面直角坐标系中,;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积. &n
(2)四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和,
∵P在第二象限,∴m<0,SAPOB=S△AOB+SAPO=1/2×2×3+1/2×(-m)×2=3-m.
故四边形ABOP的面积为3-m;‍
(3)当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,
即3-m=6,得m=-3,
此时P点坐标为:(-3,1/2)
存在P点,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等.